Jedan od najosnovnijih pojmova u statistici je prosjek, ili aritmetička sredina, skupa brojeva. Srednja vrijednost označava središnju vrijednost za skup podataka. varijacija skupa podataka mjeri koliko su elementi tog skupa podataka raspoređeni od srednje vrijednosti. Skupovi podataka u kojima su svi brojevi bliski srednjoj vrijednosti imat će nisku varijancu. Oni skupovi u kojima su brojevi mnogo veći ili niži od srednje vrijednosti imat će visoku varijancu.
Izračunajte prosjek skupa podataka
Izračunajte kvadratne razlike
Sljedeći korak uključuje izračunavanje razlike između svakog elementa u skupu podataka i srednje vrijednosti. Budući da će neki elementi biti veći od srednje vrijednosti, a neki će biti niži, izračun varijance koristi kvadrat razlika.
Prvi dan prodaje - srednja prodaja: 62.000 USD - 65414,29 USD = (- 3.414,29 USD); (-3,414.29)2 = 11,657,346.94
Dan 2. Prodaja - Srednja prodaja: 64.800 USD - 65414.29 USD = (- 614.29 USD); (-614,29)2 = 377,346.94
Dan 3. Prodaja - Srednja prodaja: 62.600 USD - 65414.29 USD = (- 2.814,29 USD); (-2,814.29)2 = 7,920,204.08
Dan 4. Prodaja - Srednja prodaja: 69.200 USD - 65414.29 USD = (3.755,71 USD); (+3,785.71)2 = 14,331,632.65
Dan 5. Prodaja - Srednja prodaja: 66.000 USD - 65414.29 USD = (+558.77 USD); (585,71)2 = 343,061.22
Dan 6. Prodaja - Srednja prodaja: 63.900 USD - 65414,29 USD = (- 1.514,29 USD); (-1,514.29)2 = 2,293,061.22
Dan 7. Prodaja - Srednja prodaja: 69.400 USD - 65414.29 USD = (3.985,71 USD); (+3,985.71)2 = 15,885,918.37
BILJEŠKA: Kvadratne razlike se ne mjere u dolarima. Ovi brojevi se koriste u sljedećem koraku za izračunavanje varijance.
Varijance i standardno odstupanje
Varijanca se definira kao srednja vrijednost kvadrata razlika.
11,657,346.94 + 377,346.94 + 7,920,204.08 + 14,331,632.65 + 343,061.22 + 2,293,061.22 + 15,885,918.37 = 52,808,571.43
52,808,571.43/7 = 7,544,081.63
Budući da varijacija koristi kvadrat razlike, kvadratni korijen varijance će dati jasniju naznaku stvarnog širenja. U statistici se kvadratni korijen varijance naziva standardna devijacija.
SQRT (7,544,081.63) = 2,746.65 $
Koristi za odstupanje i standardno odstupanje
I varijance i standardna devijacija su vrlo korisne u statističkoj analizi. Varijacija mjeri ukupno širenje skupa podataka iz srednje vrijednosti. Standardna devijacija pomaže u otkrivanju outlieri, ili elementi skupa podataka koji su previše udaljeni od srednje vrijednosti.
U gore navedenom skupu podataka varijacija je prilično visoka, a samo dvije dnevne ukupne prodaje dosežu iznos od $ 1000 prosječne vrijednosti. Skup podataka također pokazuje da su dva od sedam dnevnih ukupnih prodajnih vrijednosti više od jedne standardne devijacije iznad srednje vrijednosti, dok su dvije druge više od jedne standardne devijacije ispod srednje vrijednosti.
